Definiția algebrei și a aritmeticii, care sunt diferențele fundamentale între aceste două ramuri fundamentale ale matematicii, noțiuni utile pentru a descoperi importanța ambelor.
Definiția algebra
Algebra este ramura matematicii care se ocupă cu studierea seturilor oricărui obiect, în care anumite operații sunt definite în forma lor pentru a fi efectuate pe obiectele în sine.
Există o distincție între algebra clasică și algebra modernă.
Prima definiție indică în principal știința ecuațiilor obținute prin egalizarea unuia sau mai multor polinomii în zero într-una sau mai multe necunoscute nedeterminate.
Contrar geometriei este o știință relativ recentă, de fapt grecii antici obișnuiau să traducă fiecare problemă în limbaj geometric.
Din acest motiv, grecii au dezvoltat algebra geometrică, reușind să rezolve toate problemele care pot fi traduse în ecuații de gradul doi.
Începând cu secolul al IX-lea, arabii au început să ia în considerare ecuațiile din punct de vedere numeric, reușind să își găsească soluția prin acele reguli de calcul numite în totalitatea lor aritmetică elementară.
După arabi, cea mai mare dezvoltare a aritmeticii s-a produs în Italia în secolul al XVI-lea, datorită descoperirii unor formule generale utile pentru calcularea soluțiilor unei ecuații de gradul al treilea și al patrulea.
Pentru a atinge acest obiectiv, algebristii italieni au introdus numere imaginare și numere complexe.
Teorema fundamentală a aritmeticii stabilește că o ecuație algebrică de grad n are exact n rădăcini, sau soluții, în contextul numerelor complexe.
Nașterea aritmeticii moderne este legată de Evariste Galois, care a avut meritul de a reduce studiul ecuațiilor algebice la cel al grupurilor de permutații asociate acestora, aprofundând decisiv teoria generală a grupurilor.
Citiri recomandate- Care sunt latitudinea și longitudinea, cum sunt calculate
- Antarctica: informații, teritoriu, oază din Antarctica
- Care sunt cei mai înalți zgârie-nori din lume
- Cum să spălați cu ușurință o cameră din casă
- Cum să faci turn-up-urile perfecte pentru pantaloni
Definiția arithmetic
Prin aritmetică ne referim la partea de matematică care studiază numerele.
Concepția modernă a termenului include știința abstractă a numerelor și regulile de calcul.
Aritmetica poate fi considerată o știință teoretică a cărei temelie datează din școala pitagoreică.
Pitagoreii au introdus de fapt distincția între numere impare și impare, primele și compușii, au introdus de asemenea proporții.
Munca lor a fost continuată de Euclid, Arhimede, Eratostne și Diofant.
După introducerea numerotării arabe în Europa, aritmetica a cunoscut o dezvoltare uriașă, începută în 1202 de Pisano cu „Liber abbaci” și a continuat în secolele următoare.
Aritmetica elementară se bazează pe cele patru operații, adunare, scădere, înmulțire și divizare.
Această ramură include, de asemenea, proporții, fracții, extragerea rădăcinii, logaritmi și numere iraționale.
Numerele negative și numerele complexe sunt în schimb subiectul algebrei.
Aritmetica rațională privește căutarea de axiome independente pe baza cărora este posibil să se construiască aritmetica.
Aritmetica superioară, numită acum teoria numerelor, a indicat evoluția aritmeticii elementare, adică a problemelor privind divizibilitatea, numerele prime, analiza nedeterminată și funcțiile aritmetice.
